FLUIDOS EN MOVIMIENTO

Hidrodinàmica

Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el gasto del líquido.

¿Cuáles son las características de los fluidos que pasan a través de una tubería?

• Los líquidos son incompresibles, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
• La viscosidad no afecta el movimiento del fluido, es decir, la fricción ocasionada por el paso del liquido en las paredes de la tubería se considera despreciable.
•  El flujo del liquido a través de las tuberías es estable y estacionario, es decir, no hay turbulencias. Si  colocamos una partícula dentro del fluido, ésta debe seguir la misma trayectoria y adquirir la misma velocidad del flujo.

¿A qué se le llama gasto?

Cantidad o volumen de fluido que pasa a través de un conducto, y el tiempo que tarda en fluir, puede calcularse también si se considera la velocidad que lleva el líquido y se conoce el área de la sección transversal de la tubería.

¿A que le llamamos flujo?

Es la cantidad de masa del fluido que fluye a través de una tubería en un segundo, También se define como la densidad de un cuerpo, es la relación que existe entre la masa y el volumen.

¿Cuáles son las formulas y unidades propuestas?

·     Gasto

Dónde:
G= Gasto en m³/s
V= volumen del líquido que fluye en m³
 t = tiempo que tarda en fluir el líquido en s

Además, el gasto puede calcularse como:

Donde:

A= área en m²
v= velocidad m/s

Esto se debe a que V= Ad, sustituyendo en G= Ad/ t y como v= d/t, entonces: G= Av

·     Flujo

F= flujo en kg/s
m= masa en kg
t= tiempo en s

Tambien puede relacionarse la densidad para determinar el flujo, ya que  ρ= m/v y si despejamos a masa quedaría de la siguiente manera:

m= ρV para que después lo sustituimos en la formula de flujo:

F=  ρV/t y si somos observadores podemos realizar otra sustitución, ya que G= V/t quedando asi:

Ahora, considerando que el volumen de liquido que entra por la tubería es el mismo que el volumen que sale por ella, podemos obtener una relación denominada ecuación de continuidad.

Esta relación establece que la cantidad de liquido que pasa a través de una tubería angosta, lo hace a mayor velocidad que cuando pasa por una tubería mas ancha.

Como el volumen es constante, el gasto tambien lo es, asi que:

Donde:

G₁ = gasto en el punto 1
G₂= gasto en el punto 2

Por lo tanto,

Donde:

A₁ = área del punto 1
v₁ = velocidad en el punto 1
A₂ = área del punto 2
v₂ = velocidad en el punto 2

BERNOULLI

¿Qué dice el teorema de Bernoulli?

El teorema de Bernoulli dice: “En un liquido estacionario, la suma de las energías cinematica, potencial y de presión es la misma en cualquier parte del fluido”.

El teorema de Bernoulli es también conocido como el teorema de trabajo-energía en los fluidos.
Bernoulli considera que en una tubería que posee una elevación, la presión es menor en la parte mas alta.

Para deteminar el teorema de Bernoulli se relaciona el principio de  la conservación de la energía cinética y la energía potencial.

¿Cómo se realizan los cálculos para poder subir el agua de una casa a un tinaco?

E_{T =} E_{c +} E_p

Donde:

E_T=Energía total

E_c=Energía cinetica

E_P= Energia potencial

Esta ley se puede expresar también de la siguiente manera:

Entonces, como la suma de las energías es igual en cualquier parte de la tubería, podemos obtener:

Ademas, falta relacionar la energía o el trabajo generado por la presión:

Entonces:

Y como T= Fd, enonces: T= PAd

Como V =Ad, se deduce que T= PV

Tomando en consideracion que se debe realizar un trabajo para llevar el liquido de una altura a otra, el trabajo queda representado como: W= P₁V – P₂V

Como el volumen es el mismo: W= (P₁ – P₂)V

Ahora, relacionado el trabajo con la energia queda:

Podemos cancelar el volumen dividiendo toda la ecuacion entre esta propiedad:

Si pasamos a cada lado de la igualdad, los terminos que permanecen a un mismo punto quedaria:

Y se resume como:

= Costante  

                 Teorema de Torricelli

¿Qué dice el teorema de Torricelli?

Este fisico italiano menciona que: “La velocidad de salida de un liquido es mayor conforme aumenta la profundidad a la que se encuentra el orificio de salida”.

¿Cómo se puede calcular la velocidad de un  liquido cuando se abre la llave?

La velocidad de salida de un liquido es mayor conforme aumenta la profundidad a la que se encuentra el orificio de salida.

Entonces si tenemos que:

 podemos dividir toda la ecuacion entre ρ:

Si consideramos que la velocidad de salida en el punto 1 (el mas alto) es poco significativa, podemos elimnar:

Si el punto 2 se encuentra en el fondo del recipiente, entonces h₂ = 0, por lo tanto:

como P representa a la presion atmosferica soblre la superficie del liquido y ρ representa la densidad del mismo la podemos eliminar:

Despejando velocidad, queda:

Esta formula es la misma que utilizamos para determinar la velocidad de un cuerpo en caida libre.

TIPOS DE PRESION Y UNIDADES DE MEDIDA

Existen varios tipos de presión:

• Presión hidrostática 
• Presión Atmosférica
• Presión Manométrica 
• Presión Absoluta

Presión

Para  comenzar debemos de tener en cuenta la definición de presión. Es la fuerza aplicada sobre un área determinada, y  la fórmula es la siguiente:

P= F

      A

Las unidades que se utilizan en el SI son:
P= presión (N/m²)

F= fuerza (N)

A= área (m²)

La presión de una superficie aumenta en relación a la fuerza que se aplica de manera proporcional. Esto quiere decir que si le aumentamos al doble la fuerza entonces la presión aumentara al doble.

A mayor área la fuerza se distribuye en toda la  superficie, haciendo que la presión se vea reducida. En cambio, cuando se aplica fuerza a un área pequeña la presión aumenta debido a la fuerza que se concentra en un solo punto.

**Las equivalencias mas usuales para conversión de unidades de presión son:

1 lb/ plg²= 6894.76 Pa

1 kg/ cm²= 14.22 lb/ plg²

1 kg/ cm²= 98061 Pa

Presión hidrostática

La presión hidrostática se define como la fuerza que ejerce un líquido en reposo sobre la superficie de las paredes del recipiente que lo contiene. Esta fuerza es perpendicular a las paredes del recipiente. El valor de la presión depende de la naturaleza del liquido y la acción de la gravedad.

Para llegar a la fórmula de esta presión primero debemos de tener las fórmulas de:

• Densidad m/v
• Peso W=mg
• Volumen V=Ah

Ya que tengamos esas formula lo primero que realizaremos es despejar m en densidad y nos debe de quedar así: m= ρv y al sustituir m  en la formula de w nos quedaría que w= ρvg ahorita lo que aremos es sustituir el volumen en esta formula, lo cual nos dará el resultado de: w= ρAhg  una vez realizado este procedimiento, debemos de recordar de que fuerza es igual a peso por lo que si lo sustituimos la formula quedaría así: F= ρAhg  pero el área pasa de multiplicar a dividir  la fuerza es decir que nos quedara lo siguiente: F/A= ρhg y lo ultimo que debemos de recordar es que la presión es igual a F/A, por lo tanto nuestra formula de presión hidrostática nos quedara así:

P_h= ρhg

OJO: la unidad en que se mide es en Nm²

Presión atmoferica

Es la presión que ejercen los gases de la atmósfera sobre los cuerpos que se encuentran por debajo de ella, de igual forma que con los líquidos. Por ejemplo, la presión arterial depende de la presión atmosférica y es un signo vital medido por los médicos para conocer el estado de salud de un individuo.

Un instrumento por el cual se mide la presión atmosférica es  el barómetro. 

Las unidades de medida de la presión atmosférica son atmósferas (atm) y una atmósfera es la presión que ejerce una columna de mercurio de 76 cm de altura por cm² de sección transversal a una temperatura de 0º  C y otras unidades para medir la presión atmosférica son los pascales, las libras sobre pulgada cuadrada y las libras sobre pie cuadrado.

Presión manométrica y absoluta 

La presión manométrica se puede determinar por medio de la resta de la presión atmosférica a la presión absoluta.

P_man= P_abs - P_atm

El instrumento para medir la presión manométrica se le conoce como manometro que es un dispositivo para medir la presión de fluidos, que consta de un tubo en forma de una U o J.

La presión  absoluta se refiere tanto a la presión que posee un líquido o un gas contenido en un recipiente hermético como a la presión atmosférica que se ejerce sobre él.

P_abs= P_man + P_atm 

Principios de la hidrostática.

Pascal

Uno de los principios fue aportado por Blaise Pascal, quien por medio de sus observaciones llego a la conclusión de que: “toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente, se transmite con la misma intensidad a todos  los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene”. Este principio lo demostró mediante tres experimentos: la jeringa de pascal, el tonel de pascal y la prensa hidráulica.

En la prensa hidráulica, se considera que la presión del líquido es la misma en todo el fluido y sobre las paredes del recipiente, de manera que P₁= P₂

Como P= F/A, entonces se puede relacionar expresándola de la siguiente manera:

En donde:

F₁=Fuerza obtenida en el embolo mayor en Newton (N)

A₁=Área del embolo mayor en metros cuadrados (m²)

F₂=Fuerza obtenida en el èmbolo menor en Newtons (N)

A₂=Área del èmbolo menor en metros cuadrados (m²)

Principios de la hidrostática.

Arquímedes

¿Quien fue arquimides?

Fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego,  y es considerado uno de los científicos mas importantes de la Antigüedad clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estatica y la explicación del principio de la palanca.

Principio de arquimides: 

Gracias al “miedo de perder su cabeza” contribuyo a la física con un gran principio: “Todo cuerpo sumergido en un fluido  recibe empuje ascedente igual al peso desalojado del fluido”.

Como descubre arquimides que la corona es autentica:

El rey Herón II de Siracusa recurrió a su pariente Arquímedes para que determinara si su corona, recientemente entregada por un orfebre, era realmente de oro puro o tenía algún otro metal. Arquímedes estaba advertido que debía hacer su investigación sin causar el menor daño o deterioro al objeto real. Resulta que Herón llegado al trono quiso ofrecer a los dioses una muestra de su gratitud con un eminente donativo; tras citar a un hábil orfebre, le entregó un determinado peso en oro para que, con él, hiciese una corona. Transcurrido el tiempo señalado, el orífice le llevó al rey la corona que le había encargado, comprobándose que el peso correspondía exactamente al del oro entregado y, habiéndose aprobado el trabajo, la corona fue instalada en un templo como una ofrenda. Sin embargo, poco después, y "no se sabe si como consecuencia de una denuncia o por cualquier otro motivo", se comenzó a sospechar que la corona no era totalmente de oro y que el orífice, habiendo retenido para sí parte del noble metal, habría mezclado otro hasta completar el peso debido. Irritado Herón, que no quería que se dañase el insigne trabajo, que lastimara la ofrenda a los dioses, pidió a Arquímedes que descubriera si el orífice había cometido el dolo del que se sospechaba y se hablaba.
En esas andaba Arquímedes, todavía sin atinar, cuando al meterse a la tiña de baño "a fin de relajar la inquietud", observó que el agua se desbordaba. Se le ocurrió, entonces, que la cantidad de agua salida de la bañera correspondía al volumen de la parte de su cuerpo que estaba dentro del agua contenida en la tina. En consecuencia, si sumergía la corona dentro del agua, podría saber, a cambio del nivel del agua, el volumen de la corona, y en esta misma forma, compararlo con el volumen de un mismo peso en oro. Si los dos volúmenes eran iguales, la corona estaría exclusivamente de oro puro. Si la corona tenía mezcla de oro y plata o algún otro metal, el volumen no sería equivalente. En ese momento, Arquímedes exclamó la expresión más célebre en relación a los descubrimientos científicos: "¡Eureka! ¡Eureka!", que quiere decir "lo encontré".

 

Arquímedes despues de salir del baño y gritar desnudo por las calles y regresó a su casa para realizar el experimento y, siguiendo su intuición, hizo dos montones, uno de oro y otro de plata, ambos de igual peso que la corona. Llenó después de agua un recipiente hasta el borde sumergiendo en él el montón de plata. De este modo salió del recipiente tanta agua cuanto era el peso del montón. Le bastó quitar la plata y llenar nuevamente con agua hasta el borde el recipiente, determinando así cuánta agua correspondía a una determinada medida de plata. Hizo lo mismo luego con el oro, hallando que había salido menos agua que antes del recipiente. Tras llenar éste de nuevo, advirtió que sumergiendo la corona salía de él más agua que con el montón de oro. De esto concluyó que, evidentemente, el orífice había puesto en la corona una cierta cantidad de plata y se había quedado para sí un tanto del oro y, por tanto, había cometido fraude.

Que dice el pricipio de arquimides:

Dice "que un cuerpo total o parcialmente sumergido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja".

Como establece que un objeto flota, se sumerge o se hunde en un fluido:

• Si el peso de un objeto es menor al del empuje realizado por un fluido, entonces el objeto flota.
• Si el peso de un objeto es igual al del empuje realizado, entonces el objeto quedara sumergido en el fluido, de manera que las fuerzas se equilibran.
• Si el peso del cuerpo es mayor al del empuje realizado, entonces el objeto se hunde. 

¿Cual es la formula que propone arquimides?

Arquimides se formula asi:

E= mg= ρf g V

o bien

E= -mg =  -ρf g V 

donde E es el empuje, ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa. De este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descrito de modo simplificado ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

CARACTERISTICAS DE LOS FLUIDOS

Hidráulica

La hidráulica se ocupa del estudio de las características los líquidos y su comportamiento, asimismo, demuestra las aplicaciones de estos, por ejemplo, en presas, ductos, tuberías, sistemas de riego, etc. Se divide en dos ramas: la hidrostática (líquidos en reposo) y la hidrodinámica (líquidos en movimiento)

Fluidos

Los fluidos comprenden dos estados de agregación de la materia, los gases y los líquidos, que no tienen forma definida y adoptan la forma del recipiente que los contiene.

Diferencia entre un Solido, Líquido y Gas

• Solido

En los sólidos, las partículas están unidas por fuerzas de atracción muy grandes, por lo que se mantienen fijas en su lugar; solo vibran unas al lado de otras.

Propiedades:

- Tienen forma y volumen constantes.
- Se caracterizan por la rigidez y regularidad de sus estructuras.
- No se pueden comprimir, pues no es posible reducir su volumen presionándolos.
- Se dilatan: aumentan su volumen cuando se calientan, y se contraen: disminuyen su volumen cuando se enfrían.

• Liquido

Las partículas están unidas, pero las fuerzas de atracción son más débiles que en los sólidos, de modo que las partículas se mueven y chocan entre sí, vibrando y deslizándose unas sobre otras. 

Propiedades:

- No tienen forma fija pero sí volumen.

- La variabilidad de forma y el presentar unas propiedades muy específicas son características de los líquidos.

- Los líquidos adoptan la forma del recipiente que los contiene.

- Fluyen o se escurren con mucha facilidad si no están contenidos en un recipiente; por eso, al igual que a los gases, se los denomina fluidos.
- Se dilatan y contraen como los sólidos.

• Gas

En los gases, las fuerzas de atracción son casi inexistentes, por lo que las partículas están muy separadas unas de otras y se mueven rápidamente y en cualquier dirección, trasladándose incluso a largas distancias.

Propiedades:

- No tienen forma ni volumen fijos.
- En ellos es muy característica la gran variación de volumen que experimentan al cambiar las condiciones de temperatura y presión.
- El gas adopta el tamaño y la forma del lugar que ocupa.
- Ocupa todo el espacio dentro del recipiente que lo contiene.
- Se pueden comprimir con facilidad, reduciendo su volumen.
- Se difunden y tienden a mezclarse con otras sustancias gaseosas, líquidas e, incluso, sólidas.
- Se dilatan y contraen como los sólidos y líquidos.

Características de los fluidos

Los fluidos debido a su arreglo molecular, poseen cinco características principales: viscosidad, tensión superficial, cohesión, adherencia y capilaridad.

Viscosidad 

Se debe al reacomodo que sufren sus moléculas cuando se desplaza en una superficie o en el interior de un conducto. Este reacomodo provoca que las moléculas rocen unas con otras y que la velocidad del desplazamiento del fluido se vea modificada; por tanto, algunos autores definen la viscosidad como la resistencia que tiene un liquido al fluir.

                                  

Tensión superficial

Es producida por la fuerza de atracción entre las moléculas que se encuentran entre la superficie del líquido lo que le da la apariencia de forma capa o membrana.
Por eso es que algunos insectos pueden caminar sobre la superficie del agua de estanques, lagos o charcos, debido a la tensión superficial.

Capilaridad

Es la cualidad que posee una sustancia de absorber a otra, sucede cuando las fuerzas intermoleculares adhesivas entre el líquido y el sólido son mayores para las fuerzas intermoleculares cohesivas del líquido. Por ejemplo las plantas absorben agua del suelo por capilaridad al igual como una servilleta se moja en una porción y el liquido "Corre" hacia toda la superficie por capilaridad.

Cohesión

Es la atracción entre moléculas que mantiene unidas las partículas de una sustancia, la cohesión es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes dentro de un mismo cuerpo.

Adhesión

La adherencia se define como la atracción mutua entre superficies de dos cuerpos puestos en contacto, cerca de cuerpos sólidos tales como las paredes de una vasija, canal o carece que lo contenga, la superficie libre del líquido cambia de curvatura de 2 formas distintas a causa de la adherencia.

Diferencia entre peso   específico y densidad.

Densidad:

La densidad es el cociente la masa y el volumen de una sustancia. 
Y para calcular la densidad debemos dividir la masa entre el volumen y la letra con la que se representa se le conoce como Ro (ƿ).

Y las unidades en la que se puede medir la densidad son en Kg y gr que serán la masa; en el volumen serán m³ y cm³ respectivamente.

Ƿ=m=Kg= gr

     v    m³  cm³
Unidades
En el Sistema Internacional de Unidades (SI):

• Kilogramo por metro cúbico (kg/m³).
• Gramo por centímetro cúbico (g/cm³).
• Kilogramo por litro (kg/L) o kilogramo por decímetro cúbico. La densidad del agua es aproximadamente 1 kg/L (1000 g/dm³ = 1 g/cm³ = 1 g/mL).
• gramo por mililitro (g/mL), que equivale a (g/cm³).

Peso específico:

Es una propiedad que relaciona la densidad con la fuerza de atracción de la gravedad, es decir, establece la relación entre el peso y el volumen del objeto. Es una constante en el sentido de que es un valor que no cambia para cada sustancia ya que a medida que aumenta su peso también aumentara su volumen ocupado, al igual que sucede con la densidad. 
La formula del peso específico es la siguiente:
                             

Sabemos que w es igual a la m multiplicada por la gravedad, entonces podemos deducir lo siguiente:

Si w=mg y Pe= w/v entonces podemos sustituir el valor de w en la formula de Pe la cual nos quedaría de la siguiente manera:

**Si ρ = m/v entonces peso especifico es igual:

En donde:
Pe= peso especifico

ρ= densidad

m= masa

g=aceleración de la gravedad

v= volumen 

Unidades
**En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se expresa en newtons por metro cúbico: N/m³.
**En el Sistema Técnico se mide en kilogramos–fuerza por metro cúbico: kgf/m³.
**En el SIMELA se expresa en newtons por metro cúbico: N/m³.

Tabla de unidades de Densidad  y Peso Especifico

Para mas información:

https://www.youtube.com/watch?v=y1RxLCoPNUU